Έχουμε δύο δοχεία 10 λίτρων – το πρώτο μισογεμάτο κρασί και το δεύτερο μισογεμάτο νερό. Παίρνουμε ένα μικρό καραφάκι, το γεμίζουμε τέρμα νερό και το αδειάζουμε στο δοχείο με το κρασί (είμαστε λίγο χαζοί τι να κάνουμε…). Έπειτα αφού το έχουμε ανακατέψει καλά το νερωμένο κρασί, το μετανιώνουμε. Παίρνουμε λοιπόν πάλι το καραφάκι το γεμίζουμε μέχρι τέρμα νερωμένο κρασί και το ξαναδειάζουμε στο δοχείο με το νερό…. Τι είναι τώρα περισσότερο, το κρασί του πρώτου δοχείου ή το νερό του δεύτερου;

Σε ένα τραπέζι βρίσκονται πεταμένα τυχαία 100 cd που η μια πλευρά τους είναι πράσινη και η άλλη κόκκινη. Αν γνωρίζετε ότι από αυτά τα 17 είναι με την κόκκινη πλευρά προς τα πάνω ενώ τα άλλα με την πράσινη πως θα μπορέσετε να τα χωρίσετε σε δύο στοίβες έτσι σε κάθε στοίβα ο αριθμός των cd που έχουν την κόκκινη πλευρά προς τα πάνω να είναι ο ίδιος; Ααα… έχετε τα μάτια δεμένα και δε βλέπετε ΤΙΠΟΤΑ!

Ο Μήτσος αποφάσισε μια μέρα να αφήσει την πόλη, να πάρει τα βουνά και να γίνει κτηνοτρόφος. Βρήκε ένα οικοπεδάκι σε ένα χωριό, έχτισε μια φάρμα και πήγε στον ντόπιο ζωέμπορα να αγοράσει ζώα…
Αποφάσισε να πάρει για αρχή γελάδια, κατσίκια και κότες. Κάθε γελάδι έκανε 10€ , κάθε κατσίκι 5€ και κάθε κότα 0,50€. Σύνολο έδωσε 100€ και πήρε 100 ζώα.

Πόσα πήρε από κάθε είδος;

Ο κος. Τζογαδόρογλου είναι κολλημένος με τα ζάρια. Πάιζει χρόνια τώρα ένα παιχνίδι με την παρέα του – ρίχνει ένα ζάρι τέσσερις φορές και αν έρθει έστω και μια φορά εξάρι κερδίζει, αλλιώς χάνει. Εδώ και δύο χρόνια όμως έχουν αρχίσει μια παραλλαγή – ρίχνει δύο ζάρια προσπαθώντας να φέρει εξάρες… Θεώρησαν όλοι λογικό ότι αφού το να φέρεις εξάρες είναι 1 στις 36 ενώ το να φέρεις έξι 1 στις 6 (έξι φορές λιγότερο) για να εξισορροπήσει το στοίχημα αντί να ρίχνει τέσσερις φορές το ζάρι θα ρίχνει τα ζάρια 4*6=24 φορές.

Έλα μου όμως που ο Τζογαδόρογλου παρατήρησε πως ενώ παλιά έβγαινε γενικά λίγο κερδισμένος από τότε που άρχισαν την παραλλαγή βγαίνει λίγο χαμένος…. Γιατί συμβαίνει αυτό;

ιστορικό σημείωμα: ο γρίφος βασίζεται σε πραγματικά περιστατικά που έγιναν γύρω στα 1700. Ο παθών λεγόταν Chevalier de Mere και ήταν γνωστός του γνωστού Pascal, στον οποίο και είχε γνωστοποιήσει το πρόβλημα. Αυτός το έλυσε και ξεκίνησε να αλληλογραφεί πάνω σε αυτό και άλλα παρόμοια προβλήματα με το Fermat, βάζοντας τις βάσεις για τη θεωρία πιθανοτήτων…

Οι περισσότεροι θα έχετε ακούσει για τις αμοιβάδες – μονοκύτταροι οργανισμοί που έχουν την τεράστια ατυχία να αναπαράγονται με διχοτόμηση… Υπάρχει που λέτε μια ράτσα αμοιβάδες που έχουν 3/4 πιθανότητα να διχοτομηθούν και να δώσουν δυο νέες αμοιβάδες και 1/4 να φύγουν απ’ το μάταιο τούτο κόσμο χωρίς να διχοτομηθούν…. Για τις αμοιβάδες που προκύπτουν απ’ τη διχοτόμηση ισχύει το ίδιο. Ο Χαϊλάντερ βρήκε μια τέτοια αμοιβάδα…. Ποια είναι η πιθανότητα το οικογενειακό δέντρο αυτής της αμοιβάδας να συνεχίσει επ’ άπειρον;

(να υπάρχουν δηλαδή ανά πάσα στιγμή κάποιοι απόγονοι της αρχικής αμοιβάδας που θα κάνουν παρέα στο Χαϊλάντερ)

Ο Άγγελος, ο Τάσος, η Ειρήνη, η Αγλαΐα, ο Μπάμπης και η Νικολέτα είναι φίλοι από παιδιά. Επειδή η Νικολέτα παντρεύεται αποφασίζουν οι υπόλοιποι να της πάρουν δώρο από μια χρυσή λίρα (διαχρονική αξία). Ο Μπάμπης έχει ήδη μία από παλιά. Πάει λοιπόν σε ένα χρυσοχόο η Αγλαΐα και αγοράζει άλλες τέσσερις…. Μαζεύονται η πεντάδα (χωρίς τη Νικολέτα) να τις δουν και χτυπάει το τηλέφωνο. Είναι ο χρυσοχόος και τους λέει ότι έκανε ένα λάθος και μία από αυτές που τους πούλησε δεν είναι γνήσια (μπορούν να την καταλάβουν επειδή έχει διαφορετικό βάρος). Πως μπορούν να καταλάβουν με δύο μόνο ζυγίσεις με μια “κλασική” ζυγαριά πια είναι η σκάρτη για να την επιστρέψουν;

Έχουν στη διάθεσή τους εκτός απ’ τις τέσσερις που αγόρασαν και τη μία του Μπάμπη που είναι σίγουρα γνήσια.