Όσοι δεν ξέρετε για τα tangram πιστεύω ότι αξίζει να τους ρίξετε μια ματιά. Πρόκειται για ένα πολύ απλό παιχνίδι στο οποίο ξεκινώντας με 7 συγκεκριμένα σχήματα, ένα τετράγωνο, δύο μικρά τρίγωνα, δύο μεγάλα, ένα μεσαίο και ένα παραλληλόγραμμο προσπαθείς να φτιάξεις διάφορα σχήματα (τα οποία με λίγη φαντασία μοιάζουν με ανθρωπάκια, ζωάκια κλπ). Υπάρχει τεράστια ποικιλία σχημάτων που μπορεί να φτιάξει κανείς με τα 7 κλασικά κομμάτια του tangram. Όσοι ενδιαφέρεστε για παραπάνω πληροφορίες (ιστορία, διαστάσεις κομματιών κλπ) υπάρχει άρθρο στο wikipedia. Μια πρώτη γεύση μπορείται να πάρετε στο games.ztor.com. Προσωπικά πιστεύω ότι η καλύτερη λύση είναι να φτιάξετε μόνοι σας ένα σετ και να βρείτε σχέδια απ’ το internet, π.χ. ρίξτε μια ματιά εδώ.

 Μια παρέα τεσσάρων παιδιών (ο Δημήτρης, η Ελένη, ο Βασίλης και η Λουΐζα) ξεκινάνε μια μέρα για το διπλανό χωριό, για να φτάσουν όμως εκεί πρέπει να περάσουν απ’τη  στοιχειωμένη γέφυρα. Ευτυχώς ο παππούς του Βασίλη τους έχει δώσει ένα φυλαχτό που θα τους προστατεύει όσο το έχουν μαζί τους. Όταν φτάνουν όμως στη γέφυρα διαπιστώνουν ότι η γέφυρα είναι τόσο παλιά που δεν μπορούν να τη διασχίσουν πάνω από δύο άτομα ταυτόχρονα. Σαν να μην έφτανε αυτό το φυλαχτό δε λειτουργεί μετά τα μεσάνυχτα και η ώρα είναι ήδη 23:43….

Με δεδομένο ότι  ο  χρόνος που  θέλουν για να διασχίσουν τη  γέφυρα είναι:

Δημήτρης: 1 λεπτό

Ελένη: 5 λεπτά

Βασίλης: 10 λεπτά

Λουΐζα:  2 λεπτά

και ότι όταν διασχίζουν τη γέφυρα πρέπει οποσδήπωτε να κουβαλάν το φυλαχτό, πώς θα προλάβουν να περάσουν  όλοι μέχρι τις 24:00;

Είσαι στο τηλεπαιχνίδι “Το Μεγάλο Παζάρι” – μην αγχώνεσαι αν δεν το θυμάσαι δεν είναι απαραίτητο – και έχεις μπροστά σου τρεις κουρτίνες, η μία έχει το δώρο (ένα ολοκαίνουριο laptop) ενώ οι άλλες δύο είναι άδειες. Ο παρουσιαστής σε ζητά να διαλέξεις κουρτίνα. Αφού διαλέξεις, ο παρουσιαστής (που προφανώς γνωρίζει που είναι το δώρο) ανοίγει μια απ’ τις δύο κουρτίνες που δε διάλεξες και η οποία είναι άδεια.

Οπότε τώρα μένουν δύο κουρτίνες η μία από τις οποίες έχει το δώρο….

– “Θέλεις να μείνεις στην αρχική σου επιλογή ή θέλεις να το ξανασκεφτείς;” σε ρωτά ο παρουσιαστής.

Τί σε συμφέρει να κάνεις;

Όσοι γνωρίζετε (και κανονικά θα ‘πρεπε να το ‘χατε κάνει στο Λύκειο και να το γνωρίζετε) υπάρχουν κάτι αριθμοί που λέγονται περιοδικοί, διότι τα ψηφία τους επαναλαμβάνονται περιοδικά επ’ άπειρον… Π.χ. 217,2135213521352135….

Υπάρχουν βέβαια και πού πιο απλές περιπτώσεις όπως το 1/3 που αν κάνουμε τη διαίρεση βγαίνει ίσο με 0,33333….

Οι περισσότεροι μαθαίνουμε στο κεφάλαιο με τους περιοδικούς ότι ισχύει 0,999….=1. Επειδή όμως καλό είναι να αμφισβητούμε που και που αυτά που μας μαθαίνουν….ερώτηση:

Πότε ισχύει 0,9999999….< 1 ; (γνήσια μικρότερο)

Είναι ένας παππούς σε μια ταβέρνα και πίνει τα ουζάκια του με ένα συγχωριανό του που έχει μεταπτυχιακό στα Μαθηματικά. Πως το φέρνει η κουβέντα λέει ο παππούς ότι έχει τρεις εγγονές….

-“Πόσο χρονών είναι;” Ρωτά ο Μαθηματικός.
-“Κοίτα το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 36 και το άθροισμά τους είναι όσο είναι τώρα ο δικός σου ο γιος.” Απαντά ο παππούς.
-“Μα αυτά τα δύο στοιχεία δεν είναι αρκετά από μόνα τους;”
-“Δίκιο έχεις…Λοιπόν η μεγάλη έχει πάρει τα μάτια μου.”
-“Έτσι μάλιστα, τώρα ξέρω τις ηλικίες τους.”

Εσείς μπορείτε να βρείτε πόσο χρονών είναι οι εγγονές του παππού;

Έχουν στο ζωολογικό κήπο 16 πράσινα, 18 κόκκινα και 20 κίτρινα κροκοδειλάκια… Τα κροκοδειλάκια αυτά είναι “ιδιαίτερα”, κάθε φορά που ακουμπάνε δύο κροκοδειλάκια διαφορετικού χρώματος αλλάζουν και αποκτάνε και τα δύο το τρίτο χρώμα….
Ο διευθυντής του κήπου επειδή στα παιδάκια αρέσουν πιο πολύ τα κόκκινα θέλει να κάνει όλα τα κροκοδειλάκια κόκκινα.
Γίνεται αυτό και αν ναι πώς θα το κάνει;