Ένας Ιταλός μαθηματικός αποφασίζει να βάψει τις σκάλες του σπιτιού του για να του δώσει λίγο “ιταλικό” χρώμα! Λέει λοιπόν να βάψει τα σκαλιά κόκκινα και πράσινα. Επειδή όμως δεν πολυσυμπαθεί το πράσινο σαν χρώμα δε θέλει να έχει επ’ ουδενί δύο συνεχόμενα πράσινα σκαλοπάτια. Μπορείτε να υπολογίσετε με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να βάψει την κεντρική σκάλα του σπιτιού (18 σκαλοπάτια);
Έχετε καμιά ιδέα σε ποιον μαθηματικό αναφέρεται ο γρίφος;

Ο Τσάκα Μπούγκα κατάγεται από ένα ξεχασμένο χωριό του Νεπάλ που οι κάτοικοί του έχουν εξαιρετική παράδοση στα μαθηματικά. Βέβαια επειδή ήταν χρόνια αποκομμένοι από τον υπόλοιπο κόσμο έχουν ένα δικό τους σύστημα γραφής και αγνοούν τελείως τα δικά μας σύμβολα και αριθμούς (0,1,2 κλπ). Τώρα τελευταία ο Τσάκα Μπούγκα βγαίνει με μια Κινέζα μαθηματικό (τη Γου Λι) η οποία διδάσκει στο πανεπιστήμιο του Νεπάλ – (και ξέρει δηλαδή τους κανονικούς συμβολισμούς). Μια μέρα ενώ πίνουν την πρωινή φραπεδιά τους η Γου Λι – που μιλά άπταιστα τη γλώσσα του Τσάκα Μπούγκα – του βάζει την εξής πρόκληση: να γράψει (με “κανονικά” σύμβολα) τον πιο μικρό αριθμό που μπορεί και που να διαιρείτε ακριβώς με το 225…..
Γιατί είναι αυτό πρόκληση; Γιατί τα μόνα ψηφία που ξέρει να γράφει “κανονικά” ο Τσάκα είναι το 0 και το 1! Οπότε δεν μπορεί απλά να γράψει το 225 μια και δεν ξέρει ούτε να γράφει ούτε το 2 ούτε το 5!

ΥΓ – η προφανής απάντηση – γράφει το 0 – δεν πιάνεται για προφανείς λόγους :)

Ο shortmanikos, ο mouridis και ο artnoage (ο johnny5 είναι για δουλειές Αλεξανδρούπολη) κάθονται και τα λένε σε μια καφετέρια….
– “Καλά, είμαι τρισευτυχισμένος!” λέει ο shortmanikos.
– “Γιατί, τί έγινε;” ρωτά ο mouridis.
– “Έρχονται επιτέλους οι rush στην Ελλάδα και μόλις πήρα δύο εισιτήρια για το live! Για να σας δοκιμάσω λίγο… Οι αριθμοί στα εισιτήρια τυπώνονται τετραψήφιοι και τα 8 ψηφία των δικών μου εισιτηρίων έχουν άθροισμα 25…. Μπορείτε να τα βρείτε;” λέει ο shortmanikos.
– “Εμφανίζεται κάποιο ψηφίο παραπάνω από δύο φορές;” ρωτά ο artnoage.
Του απαντάει ο shortmanikos….
– “Είναι το άθροισμα των ψηφίων ενός απ’ τα δύο 13;” ρωτά ο mouridis.
Απαντά ο shortmanikos…..
Και στο καπάκι βρίσκει ο artnoage τους αριθμούς….

Ποιοι είναι οι αριθμοί και σε ποια καφετέρια κάθεται η παρέα;

Ο μικρός Θοδωράκης έχει πάει βόλτα με τους φίλους του στο εμπορικό κέντρο. Σε μια φάση παίζουν ανεβοκατεβαίνοντας τις κυλιόμενες σκάλες…. Για να τις ανέβει ο Θοδωράκης θέλει 50 βήματα (κάνοντας 1 βήμα το δευτερόλεπτο) ενώ για να τις κατέβει θέλει 125 βήματα (κάνοντας όμως 5 βήματα το δευτερόλεπτο). Πόσα βήματα θα ήθελε αν οι κυλιόμενες σκάλες ήταν εκτός λειτουργίας;

Θεωρούμε ότι κάθε βήμα ανεβαίνει (ή κατεβαίνει αντίστοιχα) ένα σκαλοπάτι.

Είμαστε κάπου στο μεσαίωνα σε μια ξεχασμένη περιοχή της Ουγγαρίας (το Zmey). Οι κάτοικοι είναι απεγνωσμένοι διότι έχει κάνει εδώ και κάποιους μήνες την εμφάνισή του ένας τρομερός δράκος, όσοι ιππότες έχουν προσπαθήσει μέχρι τώρα να τον σκοτώσουν έχουν αποτύχει. Βλέπετε έχει τις εξής ιδιότητες:

-Έχει 3 κεφάλια και 3 ουρές
-Αν κοπεί ένα κεφάλι ξαναβγαίνει ένα κεφάλι
-Αν κοπεί μια ουρά βγαίνουν 2 ουρές
-Αν κοπούν 2 ουρές ταυτόχρονα ξαναβγαίνει ένα κεφάλι (ΔΕΝ ξαναβγαίνουν ουρές)
-Αν κοπούν δύο κεφάλια δεν βγαίνει τίποτα

Μόλις έχει καταφτάσει στο Zmey ο πρίγκηπας Ζίγκφριντ. Ο Ζίγκφριντ είναι γνωστός δρακοφονιάς μια και έχει στην κατοχή του ένα ειδικό σπαθί που μπορεί με ένα μόνο χτύπημα να κόψει:

-1 κεφάλι ή
-1 ουρά ή
-2 κεφάλια ή
-2 ουρές

Επειδή ο Ζίγκφριντ περηφανεύεται για την ικανότητά στη λογική (οι γρίφοι είναι το χόμπι του) είναι αποφασισμένος να σκοτώσει το δράκο με τα λιγότερα δυνατά χτηπήματα. Πόσα είναι όμως τα λιγότερα δυνατά χτυπήματα για να πεθάνει ο δράκος;

Ο μικρός Θοδωράκης (εξπέρ στους γρίφους και τα προβλήματα λογικής) και τρεις φίλοι του (ο Μπάμπης, η Μάγδα και ο Γιάννης) έχουν πάει σε ένα τοπικό πανηγύρι. Καθώς στέκονται μπροστά από τον παπατζή (“εδώ παπάς εκεί παπάς”) και χαζεύουν αυτός τους βλέπει και σε μια στιγμή τους προκαλεί να παίξουν ένα παιχνίδι… Θα ρίξει αυτός ένα νόμισμα και θα πρέπει να μαντέψουν αν έπεσε κορώνα ή γράμματα…. Όποιος το βρει κερδίζει! Ρίχνει λοιπόν το νόμισμα και πρέπει τα πιτσιρίκια να μαντέψουν… Πρώτα θα πει ο Μπάμπης, μετά η Μάγδα, μετά ο Γιάννης…. και μετά θα έρθει η σειρά του Θοδωράκη…… που κάθεται σκεφτικός.
Βλέπετε ο Θοδωράκης ξέρει καλά τους φίλους του και γνωρίζει ότι ο Μπάμπης και η Μάγδα είναι τόσο τυχεροί που ο μεν Μπάμπης με πιθανότητα 80% και η δε Μάγδα με 70% θα πετύχουν το σωστό. Απ’ την άλλη ο καημένος ο Γιάννης είναι τόσο γκαντέμης που μόλις με 10% πιθανότητα θα βρει το σωστό! Γνωρίζοντας αυτά προσπαθεί να σκεφτεί το τι θα απαντήσει με βάση το τι απαντήσεις θα δώσουν οι άλλοι τρεις….
Ποια πρέπει να είναι η τακτική του και με τι πιθανότητα θα πετύχει τη σωστή απάντηση;