Σε ένα τουρνουά ποδοσφαίρου συμμετέχουν n ομάδες οι οποίες θα παίξουν όλες μεταξύ τους μία μόνο φορά. Για τη νίκη μιας ομάδας δίνονται 3 βαθμοί, για την ισοπαλία 2 βαθμοί και για την ήττα 1 βαθμό. Αν στο τέλος του τουρνουά ο συνολικός αριθμός των βαθμών που συγκέντρωσαν όλες οι ομάδες είναι 364, να βρεθεί ο αριθμός n των ομάδων που συμμετείχαν.

Στο παιδικό πάρτι του μικρού Θοδωράκη ετοιμάζονται να παίξουν ένα παιχνίδι που απαιτεί τον χωρισμό των παιδιών σε δύο ομάδες (όχι απαραίτητα ίδιου πλήθους). Επειδή οι μανάδες θέλουν να γνωριστούν καλύτερα όλα τα παιδιά και να μην αναπτύξουν κλίκες μεταξύ τους αποφασίζουν το εξής: Κάθε παιδί να έχει στην αντίπαλη ομάδα τουλάχιστον τους μισούς του φίλους. Με δεδομένο ότι η φιλία είναι αμοιβαίος δεσμός πως θα καταφέρουν να χωρίσουν τα πιτσιρίκια;

Ο κ. Γαρυφαλόπουλος (γνωστός σκηνοθέτης ντοκυμαντέρ), έχει αγοράσει με τα λεφτά που έβγαλε απ’ το καινούριο του ντοκυμαντέρ μία υπερπολυτελή εξοχική κατοικία στη Χαλκιδική (γιατί σαν τη Χαλκιδική δεν έχει). Σ’ αυτήν έχει μια πισίνα η οποία έχει τρεις αγωγούς που τη γεμίζουν για να ανανεώνεται το νερό. Ο πρώτος αγωγός μόνος του θέλει 3 ώρες για να τη γεμίσει όταν είναι άδεια, ο δεύτερος 5 ώρες και ο τρίτος 8 ώρες. Αν η πισίνα είναι άδεια και ανοίξουμε και τους 3 αγωγούς ταυτόχρονα σε πόση ώρα θα έχει γεμίσει η πισίνα;

Είναι ένας μανάβης στο Μοδιάνο, ο κυρ. Τάκης, ο οποίος πουλάει φρούτα μέχρι και 40 κιλά (1 <= x <= 40). Οι ποσότητες που πουλάει είναι ακέραιοι αριθμοί. Είναι όμως λίγο παλιομοδίτης και δεν του αρέσουν οι καινούριες ζυγαριές, προτιμά τον παραδοσιακό τρόπο, με μια ζυγαριά παλάντζα (με ζυγούς και βαρίδια).

Χρειάζεται όμως βαρίδια που θα τον διευκολύνουν να ζυγίζει τα φρούτα για να τα πουλάει. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός βαριδίων που πρέπει να έχει στην κατοχή του ώστε να μπορεί να ικανοποιήσει όλες τις τυχόν παραγγελίες του από 1 ως και 40 κιλά;

Το γρίφο μας έστειλε ο krimi.

Βρίσκονται στις όχθες ενός ποταμού 3 ιεραπόστολοι, οι αδερφοί Συμεών, Βαραβάς και Ματθαίος και 3 κανίβαλοι, ο Τσάκα, ο Ούγκα και ο Μπούγκα. Θέλουν να περάσουν όλοι στην απέναντι όχθη αλλά υπάρχει ένα πρόβλημα… έχουν στη διάθεσή τους μόνο μια βάρκα δύο ατόμων και, σαν να μην έφτανε αυτό, ο Τσάκα, ο Ούγκα και ο Μπούγκα πεινάνε…. οπότε αν κάποια στιγμή βρεθούν σε μια όχθη περισσότεροι οι κανίβαλοι απ’ τους ιεραπόστολους απλά θα τους καταβροχθήσουν! Βοηθήστε τους να περάσουν απέναντι.

Στην ταβέρνα της κυρά – Γιαννούλας πλέον σερβίρουν κρασί μόνο σε κανάτια των 6, των 9 και (για γερούς πότες) των 20 λίτρων. Καθώς λοιπόν κάθεται μια μεγάλη παρέα μαθηματικών παραγγέλνουν μια σεβαστή ποσότητα κρασί…

-“Αχ, βρε πασάδες μου”. λέει η κυρά Γιαννούλα, “δε μπορώ να σας φέρω ακριβώς όσο με ζητήσατε, πειράζει να βγει κάτι παραπάνω;”

-“Τι να πειράξει μωρέ, φέρε όσο παραπάνω θες αρκεί να σε βολεύει! Μην τα θέλουμε κι όλα δικά μας.”

-“Κοίτα να δεις, οτιδήποτε και να ζητάγατε παραπάνω από όσο είπες δε θα ‘χα κανένα πρόβλημα να το φέρω!”

Πόσο κρασί είχε παραγγείλει η παρέα;