Ο Γιάννης πήγε στο ιδιαίτερο χωρις να πάρει το ρολόι του μαζί.Ομως για καλή του τύχη είχε στην τσέπη 2 ράβδους ανθρακόνημα(το υλίκο με το όποιο πλέκει πουλόβερ η γιαγιά του superman).Ο Γιάννης ξέρει οτι ενα κομμάτι ανθρακόνημα καίγετε σε μια ώρα(οχι αναγαστηκά ομοιόμορφη καύση κατα μήκος του νήματος).Πως θα μετρήσει 45 λεπτά ο Γιάννης που διαρκεί το μάθημα???

Στο πάτο ενός πιάτου με νερό υπάρχει ένα νόμισμα των 2 ευρώ. Πώς μπορεί κάποιος να πάρει αυτό το νόμισμα χωρίς να βρέξει τα χέρια του χρησιμοποιώντας ως μοναδικά εργαλεία τα εξής : 

1. ένα άδειο βάζο

2. ένα κουτί με σπίρτα

3. ένα χαρτί.

Προσπαθήστε να εξηγήσετε το φυσικό φαινόμενο που κρύβεται πίσω από το μαγικό συμβάν.

Είσαι στο τηλεπαιχνίδι “Το Μεγάλο Παζάρι” – μην αγχώνεσαι αν δεν το θυμάσαι δεν είναι απαραίτητο – και έχεις μπροστά σου τρεις κουρτίνες, η μία έχει το δώρο (ένα ολοκαίνουριο laptop) ενώ οι άλλες δύο είναι άδειες. Ο παρουσιαστής σε ζητά να διαλέξεις κουρτίνα. Αφού διαλέξεις, ο παρουσιαστής (που προφανώς γνωρίζει που είναι το δώρο) ανοίγει μια απ’ τις δύο κουρτίνες που δε διάλεξες και η οποία είναι άδεια.

Οπότε τώρα μένουν δύο κουρτίνες η μία από τις οποίες έχει το δώρο….

– “Θέλεις να μείνεις στην αρχική σου επιλογή ή θέλεις να το ξανασκεφτείς;” σε ρωτά ο παρουσιαστής.

Τί σε συμφέρει να κάνεις;

Όσοι γνωρίζετε (και κανονικά θα ‘πρεπε να το ‘χατε κάνει στο Λύκειο και να το γνωρίζετε) υπάρχουν κάτι αριθμοί που λέγονται περιοδικοί, διότι τα ψηφία τους επαναλαμβάνονται περιοδικά επ’ άπειρον… Π.χ. 217,2135213521352135….

Υπάρχουν βέβαια και πού πιο απλές περιπτώσεις όπως το 1/3 που αν κάνουμε τη διαίρεση βγαίνει ίσο με 0,33333….

Οι περισσότεροι μαθαίνουμε στο κεφάλαιο με τους περιοδικούς ότι ισχύει 0,999….=1. Επειδή όμως καλό είναι να αμφισβητούμε που και που αυτά που μας μαθαίνουν….ερώτηση:

Πότε ισχύει 0,9999999….< 1 ; (γνήσια μικρότερο)

Πέντε βασίλισσες σκακιού φιλοδοξούν να κατακτήσουν ολόκληρη την σκακιέρα. Με δεδομένο τον επιτρεπόμενο τρόπο κίνησης μιας βασίλισσας στο σκάκι, οριζόντια, κάθετα και διαγώνια βρείτε με ποιον τρόπο θα πρέπει να τοποθετηθούν οι βασίλισσες σε μια 8×8 σκακιέρα, ώστε να απειλούν και τις 64 θέσεις τις σκακιέρας.

Τι έχετε να πείτε για την μοναδικότητα της λύσης που βρήκατε;

Ένα από τα δημοφιλέστερα παιχνίδια στον κόσμο, το σκάκι είναι ένας τρόπος να εξασκήσει κανείς το αναλυτικό τρόπο σκέψης του. Το παρακάτω πρόβλημα ίσως να μην έχει καθ’αυτού σχέση με το ίδιο το παιχνίδι αλλά έχει σχέση με το χώρο που αυτό παίρνει ζώη, την σκακιέρα. Χωρίς βιαστικές απαντήσεις βρείτε πόσα διαφορετικά τετράγωνα υπάρχουν σε μια σκακιέρα 8×8.