Κατέφθασαν τα Χριστούγεννα και ο Johnny 5, ο Βαλάντης, ο Θανάσης και ο Μήτσος αποφάσισαν να το γιορτάσουν παίζοντας Pro και τρώγοντας πίτσα. Για να περάσουν πιο ευχάριστα ο Johnny 5 τους έβαλε ένα πρόβλημα που είχε σχέση με το τεμαχισμό της πίτσας ( αν και από μικροί μάθαμε να μην παίζουμε με το φαγητό ).

Το πρόβλημα είχε ως εξής:
Αν κόψουμε την πίτσα έτσι ώστε η κάθε κοψιά :

• να μην περνάει από το σημείο τομής των προηγούμενων κοψιμάτων
• να τέμνει όλες τις προηγούμενες κοψιές
• να μην περνάει από τα σημεία τομής οποιασδήποτε κοψιάς και της περιφέρειας της πίτσας

Πόσα κομμάτια θα γίνει η πίτσα μετά από ν κοψιές ?

Λογικά αυτή τη στιγμή και εκτός απροόπτου ο shortmanikos φτάνει στη Σαλονίκη. Οπότε θα κλείσουμε αυτό το σετάκι γρίφων (των τελευταίων ημερών) με το εξής πρόβλημα:

Έχουμε ίσες σφαίρες στοιβαγμένες σε σχήμα τετραγωνικής πυραμίδας (σκεφτείτε μπάλες κανονιού). Η πυραμίδα μας είναι πλήρης, δε χωράει άλλη μπάλα. Επειδή μας προκύπτει μια μπάλα ακόμα πρέπει να κάνουμε μια αναδιάταξη… Φτιάχνουμε λοιπόν μια καινούρια πυραμίδα με τριγωνική αυτή τη φορά βάση, και πλέον οι μπάλες μας στοιβάζονται όλες. Πάλι η στοίβα είναι πλήρης, δε χωράει άλλη μπάλα. Πόσες μπάλες έχουμε;

Μετά από ένα σερί εύκολων γρίφων… ας δοκιμάσουμε κάτι κομματάκι πιο δύσκολο…

Εκατό (100) φίλοι παίζουν ένα παιχνίδι. Σε κάθε παρτίδα ο τελευταίος χάνει και πρέπει να πληρώσει καθένα από τους υπόλοιπους τόσα λεφτά όσα έχει εκείνος ήδη. Πχ αν χάσει ο Α και έχουν εκείνη τη στιγμή 10€ ο Β, 20€ ο Γ κλπ, ο Α θα πληρώσει 10€ τον Β, 20€ τον Γ κλπ

Παίζουν σύνολο 100 παρτίδες. Στην πρώτη χάνει ο πρώτος, στη δεύτερη ο δεύτερος κλπ (στην εκατοστή ο εκατοστός).

Έχουν οπότε χάσει από μια παρτίδα ο καθένας.

Στο τέλος μετά από τις 100 παρτίδες καταλήγουν να έχουν Ν € ο καθένας. Μπορείται να βρείτε (σε συνάρτηση του Ν) πόσα λεφτά είχει αρχικά ο 42ος παίχτης;

Συνεχίζουμε με έναν ακόμα εύκολο γρίφο για τους μεγάλους μας φίλους (πλέον μετά τις χθεσινές αποκαλύψεις έχω αλλάξει άποψη για το τι θα πει μεγάλος άνθρωπος…).

Ένας επιστήμονας ανακοινώνει ότι έχει ανακαλύψει μια τιμή του ν γα την οποία ισχύει το τελευταίο θεώρημα του Fermat! Ισχυρίζεται ότι για

x = 197487962136
y = 798564879851
z = 945613254645

υπάρχει ν > 2 τέτοιο ώστε

x^ν + y^ν = z^ν

Με το που πάει να ξεκινήσει η παρουσίαση ένα πολύ μεγάλο παιδί ηλικίας 10 ετών σηκώνει το χέρι, εξηγεί γιατί δεν παίζει να ισχύει κάτι τέτοιο και σηκώνεται και φεύγει…

Με δεδομένο ότι το παιδί δεν είναι κάποιο παιδί θαύμα και δεν γνώριζε την απόδειξη του Wiles, μπορείτε να εξηγήσετε πως κατάλαβε ότι έχει γίνει λάθος;

Σήμερα Κυριακή βράδυ και την ώρα που δημοσιεύεται αυτός ο γρίφος ο shortmanikos πίνει τα κοκταίηλ του στο Ώζη (σας θυμίζει κάτι;), οπότε ας ζητήσουμε (για μια ακόμη φορά) κάτι εύκολο…

Φτάνοντας στο σχολείο ο Γρηγοράκης διαπιστώνει ότι η πρώτη ώρα έχει αρχίσει ήδη εδώ και 35 λεπτά. Τι να κάνει, δεν ήταν και κανένας άλλος έξω, πάει στο διπλανό καφέ να πιει το φραπεδάκι του και να φάει μπουγατσούλα με τυρί. Έλα όμως που όταν γυρίζει στο σχολείο διαπιστώνει ότι έχει αρχίσει ήδη η δεύτερη ώρα… Τι να κάνει… πάει για δεύτερο φραπέ – μπουγάτσα (με κιμά αυτή τη φορά). Γυρνώντας διαπιστώνει ότι μέχρι να ξεκινήσει η τέταρτη ώρα θέλει ακόμα 50 λεπτά… Προλαβαίνει να πιει ένα φραπέ ακόμα και να φάει και μια τρίτη μπουγάτσα (με κρέμα);

– θεωρείστε ότι κάθε φορά η ώρα που χρειάζεται να πάει να πιει καφέ, να φάει τη μπουγάτσα και να γυρίσει είναι ακριβώς ίδια ανεξαρτήτως του είδους της μπουγάτσας
– κάθε ώρα μαθήματος διαρκεί 45 λεπτά
– μετά από κάθε ώρα υπολογίστε 10 λεπτά διάλειμμα

Σήμερα Σαββατόβραδο και την ώρα που δημοσιεύεται αυτός ο γρίφος ο shortmanikos πίνει τα κοκταίηλ του στο Ώζη, οπότε ας ζητήσουμε κάτι εύκολο…

Τριάντα παιδιά κάθονται σε κυκλο, έτσι ώστε το καθένα να κοιτάει την πλάτη του μπροστινού του. Όλα τα αγόρια βρίσκονται πίσω από κορίτσι, ενώ μόνο τα μισά κορίτσια έχουν μπροστά τους αγόρι. Μπορείτε να βρείτε πόσα είναι τα αγόρια και πόσα τα κορίτσια;