Όλοι μας (οκ οι περισσότεροι) γνωρίζουμε τον κλασικό γρίφο που ζητάει να ζωγραφίσεις ένα σπιτάκι με ένα Χ στη μέση (βλ σχήμα δίπλα) χωρίς να σηκώσεις το στυλό από το χαρτί… και κανένας μας δεν τα έχει καταφέρει.

Ο διαχρονικός αυτός γρίφος έφτασε και στο σχολείο του Θοδωράκη… ο οποίος τυραννιέται μερόνυχτα προσπαθώντας να τα καταφέρει. Αλήθεια μπορεί κάποιος να του εξηγήσει αν αυτό που προσπαθεί είναι αδύνατο ή αν τελικά μπορεί να γίνει;

Να λάβετε υπόψιν ότι παρόλο που κάτι πήρε από το θείο του είναι ακόμα πολύ μικρός για να μπορέσει να κατανοήσει τοπολογικές έννοιες….

Τι έχετε να πείτε για το παρακάτω σχήμα;
Πόσες “μονοκοντυλιές” θα χρειαστούμε για να το κάνουμε;

το γρίφο μας έστειλε ο χρήστης Andy

Οι περισσότεροι θα ξέρετε τον κλασσικό γρίφο με το ζώο (εμείς θα πούμε ότι έχουμε ένα μυρμήγκι – ναι ο γνωστός πλέον Βρασίδας) που θέλει να ανεβεί κάπου (σε ένα λοφάκι 20 μέτρων στην περίπτωσή μας) και τη μέρα ανεβαίνει 3 μέτρα, αλλά το βράδυ που κοιμάται πέφτει 2 μέτρα.

Στον κλασικό αυτό γρίφο η ερώτηση είναι σε πόσες μέρες θα φτάσει στην κορυφή και η “προφανής” απάντηση ότι πρακτικά ανεβαίνει 1 μέτρο την ημέρα άρα 20 μέρες είναι λάθος!

Εμείς ρωτάμε κάτι άλλο…
Αν ο Βρασίδας (που τη μέρα καταφέρνει και ανεβαίνει 3 μέτρα, αλλά το βράδυ που κοιμάται πέφτει 2 μέτρα) θέλει όχι απλά να ανέβει στο λοφάκι (20 μέτρα) αλλά θέλει και να ξανακατέβει, πόσες μέρες θα χρειαστεί;

Η κυρά Μυγδάλω πήγαινε κάθε Τετάρτη στη λαϊκή της Τούμπας για να πουλήσει φρέσκα αυγά από τις κότες της. Μια από αυτές τις Τετάρτες έγινε το εξής περίεργο:

Πούλησε τα μισά αυγά που είχε σε κάποιον και του έδωσε και μισό δώρο.
Μετά πούλησε το 1/3 από όσα είχαν μείνει σε κάποιον και του έδωσε και 1/3 δώρο.
Μετά πούλησε το 1/4 από όσα είχαν μείνει σε κάποιον και του έδωσε και 1/4 δώρο.
Τέλος πούλησε το 1/5 από όσα είχαν μείνει σε κάποιον και του έδωσε και 1/5 δώρο.
Ότι περίσσεψε το μοίρασε εξίσου σε 13 φίλους της. Όλως περιέργως δεν χρειάστηκε ποτέ να σπάσει κάποιο αυγό σε αυτή τη διαδικασία.

Πόσα ήταν τα ελάχιστα αυγά που μπορεί να είχε αρχικά η κυρά Μυγδάλω;

Ο shortmanikos τώρα που έχει χρόνο στο Καστελλόριζο έχει φτιάξει στο σπίτι ένα prive αποστακτήριο και φτιάχνει poteen (αλλά μην το πείτε σε κανέναν γιατί απαγορεύεται)… Λίγο πριν γυρίσει Θεσσαλονίκη για τις διακοπές του Πάσχα έχει προλάβει να εμφιαλώσει 12 μεγάλα και 12 μικρά μπουκάλια. Βέβαια έχει προλάβει επίσης να καταναλώσει 5 από τα μικρά και 5 από τα μεγάλα… Θέλει τώρα να μοιράσει στην υπόλοιπη ομάδα του YouReka (artnoage, mouridis, johnny5) την παραγωγή του έτσι ώστε να πάρει ο καθένας τους την ίδια ποσότητα ποτού και επίσης των ίδιο αριθμό μεγάλων και μικρών μπουκαλιών (γεμάτων ή άδειων). Βέβαια μετά από τόσο ποτό του είναι λίγο δύσκολο να βρει μια λύση.

Μπορείτε να
τον βοηθήσετε;

(προς αποφυγή παρεξηγήσεων το post γράφτηκε πίνοντας γάλα με σοκολάτα – χωρίς καν ζάχαρη)

Συμπλήρωση: Σε όγκο 2 μικρά μπουκάλια χωράν όσο ένα μεγάλο.
Αυτό ισχύει για το περιεχόμενο. Σαν “δοχεία” 2 μικρά δεν είναι ισάξια ενός μεγάλου.

Συμπλήρωση 2: Δεν επιτρέπονται μεταγγίσεις ανάμεσα στα μπουκάλια, θεωρούνται σφραγισμένα

Είμαστε σε ένα δωμάτιο (ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο) μήκους 6μ, πλάτους 2,4μ και ύψους 2,4μ. Στον ένα τοίχο στη μέση και 20 εκατοστά από το ταβάνι (δείτε σχήμα – σημείο Α) κάθεται ένα μυρμήγκι (ο Βρασίδας, πονεμένη ιστορία αλλά δεν μας αφορά για τις ανάγκες του γρίφου – ίσως να σας τη διηγηθούμε σε άλλο site). Απέναντι (στη μέση, 20 εκατοστά από το πάτωμα, σημείο Β) ο Θοδωράκης (που πριν λίγες μέρες έγινε ενός έτους) έχει αφήσει ένα λεκέ με γλυκύτατο μέλι. Ο Βρασίδας θέλει να πάει στο μέλι ακολουθώντας όμως την πιο σύντομη διαδρομή.

Μπορείτε να τον βοηθήσετε;

Ο artnoage και o johnny5 έχουν ξεκινήσει να πάνε με τα πόδια στη Χαλκιδική… Σε μια στάση που κάνουν για να φάνε και να ξαποστάσουν συναντάνε μια άλλη παρέα “οδοιπόρων” και την Σοφία, η οποία έχει ξεκινήσει μόνη της για Πευκοχώρι. Επειδή η Σοφία είναι ταπί και ψύχραιμη οι δύο φίλοι μας αποφασίζουν να μοιραστούν μαζί της το φαΐ τους. Βάζει λοιπόν τρία κομμάτια πίτα που είχε ο artnoage, πέντε κομμάτια που είχε ο johnny5 και τρώνε όλοι παρέα (φυσικά μοιράζουν το φαΐ στα τρία – τι τους περάσατε;). Αφού έχουν ξεκουραστεί και επειδή δυστυχώς οι δρόμοι τους με τη Σοφία θα χωρίσουν η Σοφία τους δίνει 8 χάντρες από το κολιέ της για ενθύμιο. Παρόλο που φυσικά δεν τίθεται θέμα μοιράσματος των 8 χαντρών μεταξύ των δύο φίλων αρχίζουν από καθαρά μαθηματική περιέργεια να συζητάνε το πως θα ήταν μια δίκαιη μοιρασιά. Κάποιος από την άλλη παρέα που τους ακούει παρατηρεί ότι λογικά πρέπει να κρατήσει 3 ο artnoage και 5 ο johnny5….

Όμως κανένας από τους δύο δε συμφωνεί με αυτή την άποψη. Ποια θα ήταν αλήθεια μια δίκαιη μοιρασιά;