Είμαστε σε ένα εργαστήριο βιολογικών όπλων που δοκιμάζουν ασταμάτητα ιούς. Μετά από εξαντλητικές δοκιμές ένα απ’τα 1000 δείγματα έχει αποτέλεσμα και η ερευνητική ομάδα κάνει επιτέλους ένα διάλειμμα να γιορτάσει την επιτυχία της. Όσο λείπουν μπαίνει η κυρά Τασούλα η καθαρίστρια να καθαρίσει…. Με το που επιστρέφουν οι επιστήμονες διαπιστώνουν ότι η κυρά Τασούλα έχει μπερδέψει τις ετικέτες απ`τα δείγματα και δεν ξέρουν ποιο απ’τα δείγματα είναι ο ιός που δουλεύει. Με δεδομένο ότι:

1. Απ’τα 1000 δείγματα μόνο ένα σκοτώνει.

2. Ο ιός σκοτώνει το πειραματόζωο 2 ώρες αφού εισαχθεί σ’αυτό.

3. Τους έχουν μείνει μόνο 11 λαγουδάκια – (τα πειραματόζωα που λέγαμε).

4. Έχουν μεγάλες ποσότητες (πάνω από χίλιες δόσεις) από κάθε δείγμα.

5. Πρέπει να βρουν το σωστό μέσα στις επόμενες 3 ώρες γιατί πρέπει να γυρίσουν σπίτια τους (άνθρωποι είναι κι αυτοί).

Θα προλάβουν να βρουν το σωστό δείγμα;

Παίρνουμε τυχαίο εσωτερικό σημείο  Τ ενός ισοπλεύρου τριγώνου  ΑΒΓ και φέρνουμε τα ευθύγραμμα τμήματα που ενώνουν κάθε κορυφή του τριγώνου με αυτό. Έπειτα παίρνουμε τα κάθετα ευθύγραμμα τμήματα από το Τ  προς κάθε πλεύρα του τριγώνου. Όπως φαίνεται και στο δίπλα σχήμα δημιουργούνται 6 τρίγωνα που βρίσκονται στο εσωτερικό του τριγώνου ΑΒΓ. Αποδείξτε ότι το άθροισμα των εμβαδών των κόκκινων τριγώνων ισούται με το άθροισμα των εμβαδών των κίτρινων τριγώνων.

Ο Νίκος από ένα ιδιαίτερο πληρώθηκε σε 12 δίευρα. Ο φίλος του ο Γιώργος παίζοντας με τα δίευρα λέει στο Νίκο…: “φίλε σε δουλέψανε ένα από τα διεύρα είναι κάλπικο”. Λοιπόν για να δω πόσο σε κόβει, μπορείς με τρεις ακριβώς ζυγίσεις να βρεις ποιο είναι το κάλπικο αν ξέρεις ότι είναι ελαφρύτερο από τα άλλα;

Ποιά είναι η μέθοδος που πρέπει να ακολουθήσει ο Νίκος; Μπορεί να βρει ο Νίκος το κάλπικο χωρίς την πληροφορία ότι είναι ελαφρύτερο από τα άλλα; Αν τα δίευρα είναι 28 φτάνουν 4 ζυγίσεις; Αν είναι 30; Αν είναι 32; Μπορεί να βρεθεί ένας αλγόριθμος που να δίνει την συνάρτηση φ(χ)=min{αριθμοί ζυγίσεων που είναι αρκετές ώστε να βρεις το κάλπικο ανάμεσα σε χ νομίσματα (χωρίς να ξέρεις αν το κάλπικο είναι ελαφρύτερο)}

Η ιστορία μας αρχίζει ακριβώς μετά το θάνατο του Αλέκου βρίσκοντας τον αναποφάσιστο μπροστά σε δύο πανομοιότυπες πύλες. Πίσω από τη μία υπάρχουν ομιχλώδη σύννεφα, chill out μουσική και πολλές γυναίκες ή αλλιώς ο παράδεισος. Ενώ ακριβώς δίπλα βρίσκεται η πύλη που οδηγεί σε πύρινα ποτάμια, βασανιστήρια και πολλές γυναίκες ή αλλιώς στην κόλαση (καμιά φορά οι πολλές γυναίκες είναι κάτι κακό). Κάθε πύλη έχει τον φύλακα της, με τη μόνη διαφορά ο ένας να λέει πάντα την αλήθεια ενώ ο άλλος πάντα ψέματα σε ότι τους ρωτήσουν. Πάραυτα, στον Αλέκο έχει δωθεί η ευκαιρία να κάνει μια ερώτηση σε ένα φύλακα χώρις να γνωρίζει ποιός από τους δύο λέει αλήθεια και ποιός ψέματα και έπειτα να επιλέξει μια πύλη.

Ποιά ερώτηση πρέπει να κάνει ο Αλέκος ώστε να μάθει ποιά πύλη οδηγεί στον παράδεισο ?

Ο Ian και η γυναίκα του η Debra είναι προγραμματιστές. Μια μέρα ενώ ο Ian έγραφε ένα προγραμματάκι χρειάστηκε κάπου να κάνει ανταλλαγή τιμών σε δύο μεταβλητές. Χωρίς να το πολυσκεφτεί εισήγαγε μια τρίτη μεταβλητή για να κάνει τη δουλειά του:

Γ=Α

Α=Β

Β=Γ

(προσέξτε ότι το Α=Β / Β=Α δεν πιάνει στον υπολογιστή π.χ αν Α=2 / Β=3 θα έχω

Α=2 / Β=3

Α=Β –> Α=3 / Β=3

Β=Α –> Α=3 / Β=3 και όχι Α=3 / Β=2 που είναι το ζητούμενο )

Μόλις όμως η Debra είδε τι είχε γράψει ο Ian του είπε ότι η τρίτη μεταβλητή περισσεύει και η δουλειά μπορεί να γίνει χωρίς αυτήν, άρα σαν σωστός προγραμματιστής που είναι πρέπει να αλλάξει αυτό το σημείο ώστε να μην καταναλώνει άσκοπα μνήμη.

Με ποιο τρόπο θα αλλάξει τις τιμές των μεταβλητών χωρίς τη βοήθεια της Γ;

Όσοι δεν ξέρετε για τα tangram πιστεύω ότι αξίζει να τους ρίξετε μια ματιά. Πρόκειται για ένα πολύ απλό παιχνίδι στο οποίο ξεκινώντας με 7 συγκεκριμένα σχήματα, ένα τετράγωνο, δύο μικρά τρίγωνα, δύο μεγάλα, ένα μεσαίο και ένα παραλληλόγραμμο προσπαθείς να φτιάξεις διάφορα σχήματα (τα οποία με λίγη φαντασία μοιάζουν με ανθρωπάκια, ζωάκια κλπ). Υπάρχει τεράστια ποικιλία σχημάτων που μπορεί να φτιάξει κανείς με τα 7 κλασικά κομμάτια του tangram. Όσοι ενδιαφέρεστε για παραπάνω πληροφορίες (ιστορία, διαστάσεις κομματιών κλπ) υπάρχει άρθρο στο wikipedia. Μια πρώτη γεύση μπορείται να πάρετε στο games.ztor.com. Προσωπικά πιστεύω ότι η καλύτερη λύση είναι να φτιάξετε μόνοι σας ένα σετ και να βρείτε σχέδια απ’ το internet, π.χ. ρίξτε μια ματιά εδώ.