Ο μικρός Θοδωράκης πάει στο μπακάλικο της γειτονιάς με τους φίλους του (το Νίκο, το Βάιο και το Γιάννη) για να πάρουν σακουλάκια Yu-Gi-Oh… Ο κυρ Ανέστης όμως έχει κεφάκια σήμερα και τους προτείνει το εξής παιχνίδι…

• Παίρνει τυχαία 12 σακουλάκια τα οποία είναι είτε monster-card bags είτε trap-card bags.
• Παίρνει τέσσερις σακούλες και βάζει στην κάθε μία από τρία σακουλάκια.
• Τους πληροφορεί ότι κάθε σακούλα περιέχει διαφορετικό αριθμό monster-card bags από τις υπόλοιπες.
• Έπειτα φτιάχνει τέσσερις ετικέτες που η κάθε μία δείχνει το περιεχόμενο μιας σακούλας.
• Βάζει σε κάθε σακούλα μια ετικέτα και τους πληροφορεί ότι καμμιά σακούλα δεν έχει τη σωστή ετικέτα.
• Δίνει μια σακούλα στον καθένα.

Το παιχνίδι είναι ως εξής, τραβάει ο καθένας 2 σακουλάκια απ’ τη σακούλα του και αν μπορέσει μετά να μαντέψει τι είδος είναι το τρίτο σακουλάκι παίρνει αυτό που μάντεψε για δώρο. Όταν κάποιος μαντεύει οι άλλοι δεν ακούνε τι μάντεψε, αλλά τους λέει ο κυρ Ανέστης αν μάντεψε σωστά ή όχι.

Τραβά πρώτα ο Νίκος 2 monster-card bags, κοιτά την ετικέτα και λέει με 100% σιγουριά το τρίτο…
Τραβά μετά ο Γιάννης 1 monster-card και 1 trap-card, κοιτά την ετικέτα και λέει με 100% σιγουριά το τρίτο…
Τραβά ο Βάιος 2 trap-card bags, προβληματίζεται… δε βγάζει άκρη… μαντεύει στην τύχη και το πετυχαίνει.
Έρχεται η σειρά του Θοδωράκη ο οποίος δηλώνει ότι ξέρει ήδη ακριβώς τι περιέχει η σακούλα του…

Πως το κατάλαβε και τι περιείχε τελικά η κάθε σακούλα;

-Μια άλλη “παραλλαγή” σου δίνει τρία κουτιά που έχουν το ένα 2 άσπρες, το άλλο 2 μαύρες και το τρίτο 1 άσπρη / 1 μαύρη μπάλα και πάλι έχουν όλα λάθος ετικέτα. Εσύ πρέπει παίρνοντας μια μπάλα από ένα από αυτά να βρεις τι έχει το κάθε κουτί….

Φανταστείτε n+1 κομμάτια αλυσίδων που η κάθε μια αποτελείται από n κρίκους.

Πώς μπορούμε να φτιάξουμε μια “κλειστή” αλυσίδα, δηλαδή μια κυκλική αλυσίδα με λιγότερα από n+1 κοψίματα της αλυσίδας.

Ένας κτηνοτροφός έχει μια κλασσική φάρμα , κλεισμένη απο έναν πολύ καλοδουλεμένο φράχτη.Αν υποθέσουμε οτι για κάθε σημείο του φράχτη υπάρχει ευθεία που περνάει απο αυτό και  η οποία αφήνει το φράχτη εξ’ ολοκλήρου σε ένα απο τα 2 ημιεπίπεδα που ορίζει,τότε να δείξετε οτι δυο αγελάδες μέσα στη φάρμα μπορούν να δούν η μια την άλλη όπου και να βρίσκονται.

Μετά από μια συναυλία του στην Αθήνα, ο Paff Daddy κυνηγημένος από κάτι κοπελίτσες κατέλειξε σε ένα χωριό των Τρικάλων. Με την ευκαιρία του αυτή ο γνωστός rapper αποφάσισε να περάσει μια βδομάδα αναψυχής σε ένα μοτέλ του χωριού επονομαζόμενο << Τ’κνάβι το σπίτ >>. Ωστόσο ο Paff Daddy δεν είχε μαζί του λεφτά και ο ξενοδόχος του πρόσφερε μια δίκαια ανταλλαγή λέγοντας τα εξής :

– Paffy, θα σε δώσω το δωμάτιο που θες με αντάλλαγμα την υπέροχη 7 κρίκων αλυσίδα που φοράς

– Yes .. of course..

– Ωπα ..μη βιάζεσαι..Έχω όμως δύο όρους :

             1) Να πληρώνομαι καθημερινά με ένα κρίκο 

            2) Θέλω η αλυσίδα να κοπεί όσες πιο λίγες φορές γίνεται.

Τι ακριβώς πρέπει να κάνει ο Paff Daddy ?

** Μελετήστε πόσα είναι τα ελάχιστα κομμάτια που μπορεί να κοπεί η αλυσίδα όταν έχει 93 κρίκους και ο Paff Daddy  θέλει να μείνει για 93 μέρες.

*** Προσπαθήστε να φτιάξετε τη συνάρτηση πλήθους κρίκων και ελάχιστων κομματιών για αντίστοιχα προβλήματα.

Τα Super Μarket Μασούρης είναι σε μήνα προσφορών με τιτλό “κυδώνι είναι και πληρώνει”. Έτσι λοιπόν όσα προϊόντα είναι στην κατηγορία κυδώνι έχουν κάποια έκπτωση .Όμως η έκπτωση δεν γίνεται άμεσα κάθε φορά που αγοράζεις, απλά 3 μέρες μετά την αγορά παίρνεις τα λεφτά της έκπτωσης πίσω. Ο Κ. Κώστας είναι μεγάλος φαν μιας μάρκας κρουασάν και έχει υπολογίσει οτι για κάθε 7 κρουασάν που τρώει πέρνει πίσω λεφτά για ακόμα ένα. Αν έχει λεφτά για 49 κρουασάν, πόσα θα φάει συνολικά;

Tι έκπτωση (με την κλασσική έννοια) θα έπρεπε να κάνει ενα άλλο super market για να ανταγωνιστεί τον Μασούρη;

Ο Ian και η γυναίκα του η Debra είναι προγραμματιστές. Μια μέρα ενώ ο Ian έγραφε ένα προγραμματάκι χρειάστηκε κάπου να κάνει ανταλλαγή τιμών σε δύο μεταβλητές. Χωρίς να το πολυσκεφτεί εισήγαγε μια τρίτη μεταβλητή για να κάνει τη δουλειά του:

Γ=Α

Α=Β

Β=Γ

(προσέξτε ότι το Α=Β / Β=Α δεν πιάνει στον υπολογιστή π.χ αν Α=2 / Β=3 θα έχω

Α=2 / Β=3

Α=Β –> Α=3 / Β=3

Β=Α –> Α=3 / Β=3 και όχι Α=3 / Β=2 που είναι το ζητούμενο )

Μόλις όμως η Debra είδε τι είχε γράψει ο Ian του είπε ότι η τρίτη μεταβλητή περισσεύει και η δουλειά μπορεί να γίνει χωρίς αυτήν, άρα σαν σωστός προγραμματιστής που είναι πρέπει να αλλάξει αυτό το σημείο ώστε να μην καταναλώνει άσκοπα μνήμη.

Με ποιο τρόπο θα αλλάξει τις τιμές των μεταβλητών χωρίς τη βοήθεια της Γ;