Μια παρέα τεσσάρων παιδιών (ο Δημήτρης, η Ελένη, ο Βασίλης και η Λουΐζα) ξεκινάνε μια μέρα για το διπλανό χωριό, για να φτάσουν όμως εκεί πρέπει να περάσουν απ’τη  στοιχειωμένη γέφυρα. Ευτυχώς ο παππούς του Βασίλη τους έχει δώσει ένα φυλαχτό που θα τους προστατεύει όσο το έχουν μαζί τους. Όταν φτάνουν όμως στη γέφυρα διαπιστώνουν ότι η γέφυρα είναι τόσο παλιά που δεν μπορούν να τη διασχίσουν πάνω από δύο άτομα ταυτόχρονα. Σαν να μην έφτανε αυτό το φυλαχτό δε λειτουργεί μετά τα μεσάνυχτα και η ώρα είναι ήδη 23:43….

Με δεδομένο ότι  ο  χρόνος που  θέλουν για να διασχίσουν τη  γέφυρα είναι:

Δημήτρης: 1 λεπτό

Ελένη: 5 λεπτά

Βασίλης: 10 λεπτά

Λουΐζα:  2 λεπτά

και ότι όταν διασχίζουν τη γέφυρα πρέπει οποσδήπωτε να κουβαλάν το φυλαχτό, πώς θα προλάβουν να περάσουν  όλοι μέχρι τις 24:00;

Στο πάτο ενός πιάτου με νερό υπάρχει ένα νόμισμα των 2 ευρώ. Πώς μπορεί κάποιος να πάρει αυτό το νόμισμα χωρίς να βρέξει τα χέρια του χρησιμοποιώντας ως μοναδικά εργαλεία τα εξής : 

1. ένα άδειο βάζο

2. ένα κουτί με σπίρτα

3. ένα χαρτί.

Προσπαθήστε να εξηγήσετε το φυσικό φαινόμενο που κρύβεται πίσω από το μαγικό συμβάν.

Είσαι στο τηλεπαιχνίδι “Το Μεγάλο Παζάρι” – μην αγχώνεσαι αν δεν το θυμάσαι δεν είναι απαραίτητο – και έχεις μπροστά σου τρεις κουρτίνες, η μία έχει το δώρο (ένα ολοκαίνουριο laptop) ενώ οι άλλες δύο είναι άδειες. Ο παρουσιαστής σε ζητά να διαλέξεις κουρτίνα. Αφού διαλέξεις, ο παρουσιαστής (που προφανώς γνωρίζει που είναι το δώρο) ανοίγει μια απ’ τις δύο κουρτίνες που δε διάλεξες και η οποία είναι άδεια.

Οπότε τώρα μένουν δύο κουρτίνες η μία από τις οποίες έχει το δώρο….

– “Θέλεις να μείνεις στην αρχική σου επιλογή ή θέλεις να το ξανασκεφτείς;” σε ρωτά ο παρουσιαστής.

Τί σε συμφέρει να κάνεις;

Όσοι γνωρίζετε (και κανονικά θα ‘πρεπε να το ‘χατε κάνει στο Λύκειο και να το γνωρίζετε) υπάρχουν κάτι αριθμοί που λέγονται περιοδικοί, διότι τα ψηφία τους επαναλαμβάνονται περιοδικά επ’ άπειρον… Π.χ. 217,2135213521352135….

Υπάρχουν βέβαια και πού πιο απλές περιπτώσεις όπως το 1/3 που αν κάνουμε τη διαίρεση βγαίνει ίσο με 0,33333….

Οι περισσότεροι μαθαίνουμε στο κεφάλαιο με τους περιοδικούς ότι ισχύει 0,999….=1. Επειδή όμως καλό είναι να αμφισβητούμε που και που αυτά που μας μαθαίνουν….ερώτηση:

Πότε ισχύει 0,9999999….< 1 ; (γνήσια μικρότερο)

Ένα από τα δημοφιλέστερα παιχνίδια στον κόσμο, το σκάκι είναι ένας τρόπος να εξασκήσει κανείς το αναλυτικό τρόπο σκέψης του. Το παρακάτω πρόβλημα ίσως να μην έχει καθ’αυτού σχέση με το ίδιο το παιχνίδι αλλά έχει σχέση με το χώρο που αυτό παίρνει ζώη, την σκακιέρα. Χωρίς βιαστικές απαντήσεις βρείτε πόσα διαφορετικά τετράγωνα υπάρχουν σε μια σκακιέρα 8×8.

Είναι γνωστό ότι το κλασικό σχήμα του αστεριού είναι συμμετρικό ως προς κάποιους άξονες και αν ασχοληθεί κανείς είναι εύκολο να βρεί οτι το άθροισμα των οξειών γωνιών του ειναί ίσο με 180 μοίρες. Προσπαθήστε τώρα να αποδείξετε με στοιχειώδεις γνώσεις γεωμετρίας οτι το άθροισμα των οξειών γωνιών ενός ασύμμετρου άστρου όπως φαίνεται στο σχήμα είναι και αυτό ίσο με 180 μοίρες.