Ο δρ Παράλογος , καθηγητής της λογικής λέει στους μαθητές του:
Σε 10 λεπτά θα βγούμε όλοι μαζί στο προαύλιο και θα φορέσετε ολοι σας απο μια μπλούζα που θα σας δώσω,η οποία θα
έχει στην πλάτη εναν άσπρο η εναν μαύρο λεκέ.Αυτό που θέλω είναι να χωριστείτε σε 2 ομάδες άσπρους και μαύρους χώρις κανένας σας να υποδείξει σε κανένα τη χρώμα εχει ο λεκές του.”Σας μένουν 8 λεπτα ,οτι συνενόηση έχετε να κάνετε, κάνετε την τώρα”.Τι συνενόηση πρέπει να κάνουν οι μαθητές του δρ. Παράλογου?

Ο Γιάννης πήγε στο ιδιαίτερο χωρις να πάρει το ρολόι του μαζί.Ομως για καλή του τύχη είχε στην τσέπη 2 ράβδους ανθρακόνημα(το υλίκο με το όποιο πλέκει πουλόβερ η γιαγιά του superman).Ο Γιάννης ξέρει οτι ενα κομμάτι ανθρακόνημα καίγετε σε μια ώρα(οχι αναγαστηκά ομοιόμορφη καύση κατα μήκος του νήματος).Πως θα μετρήσει 45 λεπτά ο Γιάννης που διαρκεί το μάθημα???

Πέντε βασίλισσες σκακιού φιλοδοξούν να κατακτήσουν ολόκληρη την σκακιέρα. Με δεδομένο τον επιτρεπόμενο τρόπο κίνησης μιας βασίλισσας στο σκάκι, οριζόντια, κάθετα και διαγώνια βρείτε με ποιον τρόπο θα πρέπει να τοποθετηθούν οι βασίλισσες σε μια 8×8 σκακιέρα, ώστε να απειλούν και τις 64 θέσεις τις σκακιέρας.

Τι έχετε να πείτε για την μοναδικότητα της λύσης που βρήκατε;

Είναι ένας παππούς σε μια ταβέρνα και πίνει τα ουζάκια του με ένα συγχωριανό του που έχει μεταπτυχιακό στα Μαθηματικά. Πως το φέρνει η κουβέντα λέει ο παππούς ότι έχει τρεις εγγονές….

-“Πόσο χρονών είναι;” Ρωτά ο Μαθηματικός.
-“Κοίτα το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 36 και το άθροισμά τους είναι όσο είναι τώρα ο δικός σου ο γιος.” Απαντά ο παππούς.
-“Μα αυτά τα δύο στοιχεία δεν είναι αρκετά από μόνα τους;”
-“Δίκιο έχεις…Λοιπόν η μεγάλη έχει πάρει τα μάτια μου.”
-“Έτσι μάλιστα, τώρα ξέρω τις ηλικίες τους.”

Εσείς μπορείτε να βρείτε πόσο χρονών είναι οι εγγονές του παππού;

Συνήθως όταν κάποιος βλέπει αυτό το σχήμα το μυαλό του πάει στο πυθαγόρειο θεώρημα και στα αντίστοιχα ερωτήματα. Ωστόσο πολλές φορές από μια απόδειξη μπορεί να γεννηθεί μια άλλη. Αποδείξτε λοιπόν ότι κάθε κόκκινο τρίγωνο όπως φαίνεται στο σχήμα έχει ίσο εμβαδό με το ορθογώνιο τρίγωνο.

Έχουν στο ζωολογικό κήπο 16 πράσινα, 18 κόκκινα και 20 κίτρινα κροκοδειλάκια… Τα κροκοδειλάκια αυτά είναι “ιδιαίτερα”, κάθε φορά που ακουμπάνε δύο κροκοδειλάκια διαφορετικού χρώματος αλλάζουν και αποκτάνε και τα δύο το τρίτο χρώμα….
Ο διευθυντής του κήπου επειδή στα παιδάκια αρέσουν πιο πολύ τα κόκκινα θέλει να κάνει όλα τα κροκοδειλάκια κόκκινα.
Γίνεται αυτό και αν ναι πώς θα το κάνει;