Ο καθηγητής Λογικής κ. Βαράτζος είναι συχνός θαμώνας στην ταβέρνα της κυρα-Γιαννούλας, οπότε την βλέπει συχνά να μετρά τις ποσότητες κρασιού που σερβίρει “παίζοντας” με τα κανάτια που έχει στη διάθεσή της. Αποφασίζει λοιπόν να της βάλει την εξής πρόκληση:

Της δίνει δύο απλά κυλινδρικά ποτήρια χωρητικότητας 300ml το καθένα. Το ένα είναι ψηλό (ύψος 9 μονάδες) και το ένα χαμηλό (ύψος 4 μονάδες).
Η κυρα-Γιαννούλα έχοντας στη διάθεσή της τα δύο ποτήρια και άφθονο κρασί πρέπει να μετρήσει 200ml κρασιού.
Εννοείται ότι δεν υπάρχει πρόβλημα αν χυθεί λίγο κρασί κατά τη διαδικασία….

Η κυρα-Γιαννούλα σαν έμπειρη κρασομάνα δεν είχε πρόβλημα…. εσείς;

Facebook

Twitter

Linkedin

Το τρένο Θεσσαλονίκη – Αθήνα κινείται προς Αθήνα με 80Km/h. Την ίδια στιγμή το Intercity Αθήνα – Θεσσαλονίκη κινείται προς Θεσσαλονίκη με 100km/h (στην ίδια σιδηροδρομική γραμμή). Τη στιγμή που τα τρένα απέχουν 360km η μύγα του κυρ-Τάκη (επιβάτη του Intercity) το σκάει και βγαίνει έξω από το τρένο! Ενώ ο κυρ-Τάκης ψάχνει να βρει ποιος έχει τη μύγα του η μύγα κάνει την εξής διαδρομή (με σταθερή ταχύτητα 140km/h – την ταΐζει κηροζίνη ο κυρ-Τάκης):
Πηγαίνει συνέχεια από το ένα τρένο στο άλλο (όταν συναντήσει το τρένο κάνει άμεσα μεταβολή και πηγαίνει προς το άλλο και τούμπαλιν).
Όταν τα δύο τρένα συναντηθούν η μύγα επιστρέφει στη στοργική αγκαλιά του κυρ-Τάκη… Τι απόσταση έχει διανύσει η μύγα;

Facebook

Twitter

Linkedin

Έφτασε το καλοκαίρι και μαζί του έφτασαν και οι διακοπές μας. Έτσι μπουκάραμε στο πρώτο πλοίο και χωρίς να δούμε που και πως βρεθήκαμε στη σελήνη. Πριν φτάσουμε στο Santa Moon έγινε ο εξής διάλογος:

– Στη σελήνη τα πράγματα είναι περίπου 6 φορές πιο ελαφριά από ότι στη γη.

– Ναι όντως, οπότε αν το πλοίο μας ζυγίζει 60 τόνους στη γη, θα ζυγίζει 10 τόνους στη σελήνη.

– Σίγουρα.. αν όμως το κάτω μέρος του πλοίου μας είναι 14 μέτρα μέσα στο νερό όταν είμαστε στη γη , πόσα μέτρα του πλοίου θα βρίσκονται μέσα στο νερό στη σελήνη ?

Facebook

Twitter

Linkedin

Σε ένα τετράγωνο δωμάτιο ΑΒΓΔ υπάρχει μια κάμερα στην κορυφή Α. Η επαγγελματίας κλέφτρα Κούλα (το χρυσό χέρι) ζητά τη βοήθεια του μαθηματικού Γιώργου ( ο Κοντομάνικος) για να της υπολογίσει τη γωνία θέασης της κάμερας δεδομένου ότι
α) το τετράγωνο είναι πλευράς α
β) το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ=ΔΚ+ΛΒ όπου το Κ είναι σημείο της ΔΓ , Λ είναι σημείο της ΒΓ και η γωνία που μας ενδιαφέρει είναι η ΚΑΛ

Ποια είναι η απάντηση του Γιώργου ?

Facebook

Twitter

Linkedin

 Επειδή οι δυο τελευταίοι μας γρίφοι είναι για γερά νεύρα – κυριολεκτικά σπαζοκεφαλιές…. σήμερα θα κάνουμε ένα μικρό “διάλειμμα”.

 Είναι λοιπόν στο δημοτικό ο Θοδωράκης με την Νάταλι και τα λένε την ώρα του διαλείμματος… Η Νάταλι βάζει λοιπόν στο Θοδωράκη την εξής πρόκληση:

 – Θα βάλει στο νου της έναν αριθμό από τους 1 / 2 / 3
 – Ο Θοδωράκης θα της κάνει μόνο μία ερώτηση, στην οποία θα του απαντήσει ή με ένα “ναι”, ή με ένα “όχι” ή αν δε ξέρει θα του πει “δεν ξέρω”.

  Μόνο με αυτή την ερώτηση ο Θοδωράκης πρέπει να μαντέψει τον αριθμό που έβαλε η Νάταλι.

  Ποια ερώτηση πρέπει να κάνει ο Θοδωράκης;

Facebook

Twitter

Linkedin

Στη μακρινή Λογικολάνδη ο υπουργός δικαιοσύνης έχει πάλι όρεξη για γρίφους λογικής και σπαζοκεφαλιές…. Σχεδιάζει που λέτε το εξής παιχνίδι:

– Στο παιχνίδι συμμετέχουν ν κρατούμενοι (σαν ομάδα).
– Μαζεύονται οι ν κρατούμενοι στην αυλή της φυλακής, όπου και θα έχουν κάποια ώρα να κάνουν την συνεννόησή τους.
– Σε ένα δωμάτιο υπάρχουν ν αριθμημένες κάρτες. Στη μια τους πλευρά έχουν έναν αριθμό (1 εώς ν) και στην άλλη γράφουν το όνομα ενός απ’ τους κρατούμενους. Κάθε κρατούμενος έχει δηλαδή μια κάρτα που γράφει το όνομά του. Οι κάρτες είναι τοποθετημένες με τον αριθμό τους στην πάνω μεριά (το όνομα που γράφουν δεν φαίνεται).
– Οι κρατούμενοι θα μπουν ένας – ένας στο δωμάτιο.
– Όταν μπει ένας κρατούμενος στο δωμάτιο έχει δικαίωμα να γυρίσει το πολύ ν / 2 (τις μισές) κάρτες. Αν μια απ’ αυτές που γυρίσει έχει το όνομά του “κερδίζει”, αλλιώς “χάνει”. Έπειτα φεύγει από την πίσω πόρτα και πηγαίνει στο κελί του (δεν ξαναβλέπει τους άλλους). Πριν μπει ο επόμενος οι φύλακες ξαναγυρνάν όλες τις κάρτες ώστε η πάνω μεριά να είναι ο αριθμός (το όνομα που γράφουν να μην φαίνεται).

Αφού περάσουν όλοι από το δωμάτιο θεωρούμε ότι η ομάδα κέρδισε αν έχουν “κερδίσει” και οι ν κρατούμενοι. Αν έστω και ένας έχει “χάσει”, χάνει όλη η ομάδα.

Όπως ήταν αναμενόμενο (μια και ο καθένας έχει πιθανότητα να πετύχει το όνομά του περίπου 1/2* άρα να το πετύχουν όλοι είναι (1/2) ^ν) γενικά οι κρατούμενοι σε όλες τις φυλακές της χώρας βγαίνουν χαμένοι, ειδικά όσο ανεβαίνει ο αριθμός των ατόμων που απαρτίζουν την ομάδα…..

Μέχρι που σε μια φυλακή….. καταφέρνουν να κερδίζουν με πολύ καλούς ρυθμούς…… πάνω από 1 στις 4 ομάδες κερδίζει….. μήπως κλέβουν…. μήπως έχουν τηλεπαθητικές ικανότητες….. ή μήπως βρήκαν απλά ένα λογικό τρόπο να αυξήσουν τις πιθανότητές τους;

Μπορείτε να βρείτε τι σκέφτηκαν στη συγκεκριμένη φυλακή;

*αν ν ζυγός 1/2 αλλιώς είναι ( 1/2 – 1/(2ν) )

Facebook

Twitter

Linkedin