Στις 10 θέσεις ( xi ) του παραπάνω σχήματος γράψτε έναν δεκαψήφιο αριθμό, ώστε το ψηφίο στην πρώτη θέση να δείχνει τον συνολικό αριθμό των μηδενικών του αριθμού, το ψηφίο στη θέση με την ένδειξη 1 να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 1 και ούτω καθεξής, μέχρι την τελευταία θέση, το ψηφίο της οποίας πρέπει να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 9 στον αριθμό. Η απάντηση είναι μοναδική.

Τον γρίφο μας έστειλε η: D.K.

Ο Α και ο Γ είναι δύο φοιτητές του τμήματος Μαθηματικών του Α.Π.Θ. και είναι ορκισμένοι εχθροί. Τυχαίνει να γουστάρουν και οι δύο την Νικολέτα, μια τύπισσα που κάνει μεταπτυχιακό στη Θεωρία Αριθμών…. Μετά από πολύ ψηστήρι η Νικολέτα κάνει μαζί τους την εξής συμφωνία:

Θα βγει με όποιον απ’ τους δύο μαντέψει τους δύο αγαπημένους της φυσικούς αριθμούς. Οι αριθμοί αυτοί είναι ανάμεσα στο 2 και το 100 (1<x,y<101). Για να τους βοηθήσει λέει στον Α το άθροισμα των αριθμών και στον Γ το γινόμενό τους. Μια και όμως ο Α και ο Γ είναι ορκισμένοι εχθροί δεν λέει ο ένας στον άλλο τι ξέρει. Μετά από λίγη ώρα ακολουθεί ο εξής (εκ πρώτης όψεως κουφός) διάλογος:

women-are-beautiful.gif

Γ: “Δεν τους ξέρω τους αριθμούς.”

Α: “Το ήξερα ότι δεν τους ξέρεις.”

Γ: “Χα! Τώρα τους ξέρω!”

Α : “Τώρα τους ξέρω κι εγώ!!!”

Ποιοι είναι οι αγαπημένοι αριθμοί της Νικολέτας;

Ο συγκεκριμένος γρίφος λύνεται με διάφορους τρόπους οι περισσότεροι από τους οποίους απαιτούν -σε μικρό ή μεγάλο βαθμό- brute force. Μπορεί δε με “λίγο” κόπο να γραφτεί προγραμματάκι που να καταλήγει στη λύση. Υπάρχει όμως τρόπος να λυθεί και “θεωρητικά” – χωρίς επί της ουσίας πολλές δοκιμές…

Είναι ο Βάιος στη σχολή (Μαθηματικό Α.Π.Θ.) και παρακολουθεί Διαφορικό Ι. Σε μια στιγμή πετάει ο καθηγητής κος. Υπερμαθηματικίδης το εξής “όριο”…

(οι ρίζες συνεχίζουν επ’ άπειρον)

και λέει ψαρωτικά:

-“Πολλές φορές τα όρια βγαίνουν πολύ περίεργοι και ασυνήθηστοι αριθμοί, όχι ιδιαίτερα γνωστοί.”

σκέφτετε λίγο ο Βάιος και του λέει:

-“Μα τι λέτε, αυτός ο αριθμός είναι πασίγνωστος απ’ την αρχαιότητα…”

Με το που το ακούει αυτό ο καθηγητής αρχίζει να του τι λέει… ποιος είσαι εσύ που θα μιλήσεις σε εμένα, δε ξέρεις τι σου γίνεται κλπ….
Ποιος απ’ τους δυο έχει δίκιο; (εντάξει προφανώς δε θα βαζα γρίφο που να έχει δίκιο ο καθηγητής, αλλά γιατί έχει δίκιο ο Βάιος…;;;)

Έχουμε δύο δοχεία 10 λίτρων – το πρώτο μισογεμάτο κρασί και το δεύτερο μισογεμάτο νερό. Παίρνουμε ένα μικρό καραφάκι, το γεμίζουμε τέρμα νερό και το αδειάζουμε στο δοχείο με το κρασί (είμαστε λίγο χαζοί τι να κάνουμε…). Έπειτα αφού το έχουμε ανακατέψει καλά το νερωμένο κρασί, το μετανιώνουμε. Παίρνουμε λοιπόν πάλι το καραφάκι το γεμίζουμε μέχρι τέρμα νερωμένο κρασί και το ξαναδειάζουμε στο δοχείο με το νερό…. Τι είναι τώρα περισσότερο, το κρασί του πρώτου δοχείου ή το νερό του δεύτερου;

russian.jpgΠαραμονή Πρωτοχρονιάς, τα φώτα των αυτοκινήτων κάνανε τη νύχτα μέρα και η αβάσταχτη επιθυμία των νέων να διασκεδάσουν παρέσυρε τον Αλέκο σε ένα κακόφημο club, ” το παλάτι του Γιούρι”. Χωρίς να χάσει λεπτό ο Αλέκος σαγήνεψε τους πάντες με τις σέξι χορευτικές κινήσεις που του δίδαξε ο φίλος του Βάιος δυο μέρες νωρίτερα. Που να ήξερε ο φουκαράς ότι η κοπέλα που για πολύ ώρα εφάρμοζε τους νόμους της τριβής πάνω του ήταν η κοπέλα του Γιούρι.

 Ξαφνικά ένα παχύ και μυώδες δάχτυλο τον ακούμπησε στην πλάτη…

-Εεεε..εσύ…χορεύεις γυναίκα μου..

Ο Αλέκος προσπαθώντας να φύγει σκουντούφλησε σε δύο “ντουλάπες”

-Εγώ άνδρας, εσύ άνδρας, παίξουμε ρώσικη ρουλέτα. Όποιος κερδίσει κρατήσει γυναίκα.

Αφού είπε τα παραπάνω ο Γιούρι τοποθέτησε 3 σφαίρες σε τρεις διαδοχικές θέσεις του εξάσφαιρου πιστολιού που είχε.

Ο Γιούρι έδωσε στον Αλέκο την επιλογή να είναι ο πρώτος ή ο δεύτερος που θα πατήσει την σκαντάλη. (Μετά πάνε εναλλάξ χωρίς να περιστρέφουν σε κάθε γύρο το κύλινδρο που εμπεριέχει τις σφαίρες)

Τι πρέπει να επιλέξει ο Αλέκος ?

186x-cd-rom.pngΣε ένα τραπέζι βρίσκονται πεταμένα τυχαία 100 cd που η μια πλευρά τους είναι πράσινη και η άλλη κόκκινη. Αν γνωρίζετε ότι από αυτά τα 17 είναι με την κόκκινη πλευρά προς τα πάνω ενώ τα άλλα με την πράσινη πως θα μπορέσετε να τα χωρίσετε σε δύο στοίβες έτσι σε κάθε στοίβα ο αριθμός των cd που έχουν την κόκκινη πλευρά προς τα πάνω να είναι ο ίδιος; Ααα… έχετε τα μάτια δεμένα και δε βλέπετε ΤΙΠΟΤΑ!