Είσαι στο τηλεπαιχνίδι “Το Μεγάλο Παζάρι” – μην αγχώνεσαι αν δεν το θυμάσαι δεν είναι απαραίτητο – και έχεις μπροστά σου τρεις κουρτίνες, η μία έχει το δώρο (ένα ολοκαίνουριο laptop) ενώ οι άλλες δύο είναι άδειες. Ο παρουσιαστής σε ζητά να διαλέξεις κουρτίνα. Αφού διαλέξεις, ο παρουσιαστής (που προφανώς γνωρίζει που είναι το δώρο) ανοίγει μια απ’ τις δύο κουρτίνες που δε διάλεξες και η οποία είναι άδεια.

Οπότε τώρα μένουν δύο κουρτίνες η μία από τις οποίες έχει το δώρο….

– “Θέλεις να μείνεις στην αρχική σου επιλογή ή θέλεις να το ξανασκεφτείς;” σε ρωτά ο παρουσιαστής.

Τί σε συμφέρει να κάνεις;

Facebook

Twitter

Linkedin

Όσοι γνωρίζετε (και κανονικά θα ‘πρεπε να το ‘χατε κάνει στο Λύκειο και να το γνωρίζετε) υπάρχουν κάτι αριθμοί που λέγονται περιοδικοί, διότι τα ψηφία τους επαναλαμβάνονται περιοδικά επ’ άπειρον… Π.χ. 217,2135213521352135….

Υπάρχουν βέβαια και πού πιο απλές περιπτώσεις όπως το 1/3 που αν κάνουμε τη διαίρεση βγαίνει ίσο με 0,33333….

Οι περισσότεροι μαθαίνουμε στο κεφάλαιο με τους περιοδικούς ότι ισχύει 0,999….=1. Επειδή όμως καλό είναι να αμφισβητούμε που και που αυτά που μας μαθαίνουν….ερώτηση:

Πότε ισχύει 0,9999999….< 1 ; (γνήσια μικρότερο)

Facebook

Twitter

Linkedin

Πέντε βασίλισσες σκακιού φιλοδοξούν να κατακτήσουν ολόκληρη την σκακιέρα. Με δεδομένο τον επιτρεπόμενο τρόπο κίνησης μιας βασίλισσας στο σκάκι, οριζόντια, κάθετα και διαγώνια βρείτε με ποιον τρόπο θα πρέπει να τοποθετηθούν οι βασίλισσες σε μια 8×8 σκακιέρα, ώστε να απειλούν και τις 64 θέσεις τις σκακιέρας.

Τι έχετε να πείτε για την μοναδικότητα της λύσης που βρήκατε;

Facebook

Twitter

Linkedin

Ένα από τα δημοφιλέστερα παιχνίδια στον κόσμο, το σκάκι είναι ένας τρόπος να εξασκήσει κανείς το αναλυτικό τρόπο σκέψης του. Το παρακάτω πρόβλημα ίσως να μην έχει καθ’αυτού σχέση με το ίδιο το παιχνίδι αλλά έχει σχέση με το χώρο που αυτό παίρνει ζώη, την σκακιέρα. Χωρίς βιαστικές απαντήσεις βρείτε πόσα διαφορετικά τετράγωνα υπάρχουν σε μια σκακιέρα 8×8.

Facebook

Twitter

Linkedin

Είναι ένας παππούς σε μια ταβέρνα και πίνει τα ουζάκια του με ένα συγχωριανό του που έχει μεταπτυχιακό στα Μαθηματικά. Πως το φέρνει η κουβέντα λέει ο παππούς ότι έχει τρεις εγγονές….

-“Πόσο χρονών είναι;” Ρωτά ο Μαθηματικός.
-“Κοίτα το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 36 και το άθροισμά τους είναι όσο είναι τώρα ο δικός σου ο γιος.” Απαντά ο παππούς.
-“Μα αυτά τα δύο στοιχεία δεν είναι αρκετά από μόνα τους;”
-“Δίκιο έχεις…Λοιπόν η μεγάλη έχει πάρει τα μάτια μου.”
-“Έτσι μάλιστα, τώρα ξέρω τις ηλικίες τους.”

Εσείς μπορείτε να βρείτε πόσο χρονών είναι οι εγγονές του παππού;

Facebook

Twitter

Linkedin

Συνήθως όταν κάποιος βλέπει αυτό το σχήμα το μυαλό του πάει στο πυθαγόρειο θεώρημα και στα αντίστοιχα ερωτήματα. Ωστόσο πολλές φορές από μια απόδειξη μπορεί να γεννηθεί μια άλλη. Αποδείξτε λοιπόν ότι κάθε κόκκινο τρίγωνο όπως φαίνεται στο σχήμα έχει ίσο εμβαδό με το ορθογώνιο τρίγωνο.

Facebook

Twitter

Linkedin