Όλοι έχουμε ακούσει πως ο κινέζικος πολιτισμός είναι ένας από τους πιο παλιούς και αναγνωρισμένους πολιτισμούς και τέλος πάντων, είναι πολλοί οι Κινέζοι και δεν τους πουλάμε τρέλα. Επίσης όλοι έχουμε δει το σύμβολο του Yin-Yang που συχνά ταυτίζεται με το σύμβολο του κακού και του καλού ( αν και στην πραγματικότητα δεν εκφράζει αυτό).

Βέβαια για μας τους μαθηματικούς είναι απλά ένα σχήμα (μα τι ρηχός γίνομαι ώρες ώρες) που μετά από ανάλυση του μπορεί να μας γεννήσει κάποια ερωτήματα.

Σας παραθέτω τα ερωτήματα:

1) Πως μπορούμε να σχεδιάσουμε το μισό κομμάτι του συμβόλου? (π.χ. μόνο το άσπρο με τη μαύρη βούλα – την μαύρη βούλα μη τη σχεδιάσετε)

2) Πως μπορούμε να χωρίσουμε το μισό κομμάτι που σχεδιάσαμε πριν σε δυο ισοεμβαδικά χωρία ?

Ο Μπάρμπα-Γιώργος και ο εγγονός του Γιωργάκης (περιμένατε πρωτοτυπία σε ελληνική οικογένεια;) έχουν την ίδια μέρα γενέθλια.Αν τα τελευταία 6 χρόνια η ηλικία του Μπάρμπα-Γιώργου είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της ηλικίας του μικρού Γιωργάκη,τότε πόσα κεριά πρέπει να σβήσει ο κάθε ένας στα επόμενα γενέθλια;;

Η ομάδα του YouReka και ο Κώστας (ένας φίλος που οι μαθηματικοί γρίφοι είναι το χόμπι του) μένουν όλοι στην οδό Εθνικής Αντίστασης, σε διαφορετικές οικοδομές – και μάλιστα κανενός το νούμερο της οικοδομής δεν είναι μεγαλύτερο του 50.

Μια μέρα ενώ συζητάνε με ένα γνωστό κάνουν τις παρακάτω δηλώσεις:

Artnoage: “Ο αριθμός της οικοδομής μου είναι τριπλάσιος από αυτόν του mouridi.”
Johnny5: “Ο δικός μου αριθμός είναι μονός, και μάλιστα είναι 23 παραπάνω από του shortmanikou.”
Mouridis: “Εμένα πάλι είναι 9 μικρότερος από του johnny5.”
Κώστας: “Εμένα είναι στη μέση ακριβώς των αριθμών του mouridi και του artnoage.”

Μπορείτε να συμπεράνετε που ακριβώς μένει ο καθένας; (τον αριθμό δηλαδή της οικοδομής του)

Ο Νίκος και η Φωτεινή έχουν πάει σε ένα πάρτι. Στο πάρτι είναι παρόντες μόνο αυτοί και άλλα τέσσερα ζευγάρια (σύνολο 10 άτομα). Κατά τη διάρκεια του πάρτι έγιναν διάφορες χαιρετούρες ανάμεσα στους καλεσμένους. Όπως είναι λογικό κανένας δε χαιρετήθηκε με τον/την παρτενέρ του…. Στο τέλος του πάρτι από περιέργεια ο Νίκος ρώτησε όλους τους υπόλοιπους με πόσα άτομα αντάλλαξαν χειραψίες για να διαπιστώσει έκπληκτος ότι όλοι του έδωσαν διαφορετική απάντηση…. Μπορείτε να πείτε με σιγουριά με πόσους αντάλλαξε χειραψίες η Φωτεινή;

Ο σημερινός γρίφος έχει να κάνει με ένα αρκετά γνωστό optical illusion… Όπως βλέπετε στη φωτογραφία τα δύο ίσα τρίγωνα έχουν διαφορετικό εμβαδό…. Μπορείτε να εξηγήσετε το παράδοξο αυτό αποτέλεσμα;

Ο Νίκος σπουδάζει στην Ιταλία και έχει φτάσει (σχεδόν) στο τέλος μιας ακόμα εξεταστικής. Καθώς μιλάει με το φίλο του το Γιάννη του εξηγεί ότι έχει αγχωθεί με το τελευταίο μάθημα που δίνει, μιας και φοβάται ότι θα του ρίξει το μέσο όρο της εξεταστικής… Ο Γιάννης του εξηγεί ότι ναι μεν για να πιάσει μέσο όρο 90 θα χρειαστεί να γράψει 97, αλλά και μέτρια να γράψει δε θα επηρεαστεί πολύ ο μέσος όρος του. Για παράδειγμα του λέει ότι και 73 να γράψει μέσο όρο θα έχει 87.

Ο Νίκος ηρεμεί λίγο και συνεχίζει το διάβασμά του….

Εσείς μπορείτε με αυτά τα δεδομένα να καταλάβετε πόσα μαθήματα σύνολο ήταν η εξεταστική του Νίκου;