Ο Μήτσος αποφάσισε μια μέρα να αφήσει την πόλη, να πάρει τα βουνά και να γίνει κτηνοτρόφος. Βρήκε ένα οικοπεδάκι σε ένα χωριό, έχτισε μια φάρμα και πήγε στον ντόπιο ζωέμπορα να αγοράσει ζώα…
Αποφάσισε να πάρει για αρχή γελάδια, κατσίκια και κότες. Κάθε γελάδι έκανε 10€ , κάθε κατσίκι 5€ και κάθε κότα 0,50€. Σύνολο έδωσε 100€ και πήρε 100 ζώα.

Πόσα πήρε από κάθε είδος;

Facebook

Twitter

Linkedin

Ο κος. Τζογαδόρογλου είναι κολλημένος με τα ζάρια. Πάιζει χρόνια τώρα ένα παιχνίδι με την παρέα του – ρίχνει ένα ζάρι τέσσερις φορές και αν έρθει έστω και μια φορά εξάρι κερδίζει, αλλιώς χάνει. Εδώ και δύο χρόνια όμως έχουν αρχίσει μια παραλλαγή – ρίχνει δύο ζάρια προσπαθώντας να φέρει εξάρες… Θεώρησαν όλοι λογικό ότι αφού το να φέρεις εξάρες είναι 1 στις 36 ενώ το να φέρεις έξι 1 στις 6 (έξι φορές λιγότερο) για να εξισορροπήσει το στοίχημα αντί να ρίχνει τέσσερις φορές το ζάρι θα ρίχνει τα ζάρια 4*6=24 φορές.

Έλα μου όμως που ο Τζογαδόρογλου παρατήρησε πως ενώ παλιά έβγαινε γενικά λίγο κερδισμένος από τότε που άρχισαν την παραλλαγή βγαίνει λίγο χαμένος…. Γιατί συμβαίνει αυτό;

ιστορικό σημείωμα: ο γρίφος βασίζεται σε πραγματικά περιστατικά που έγιναν γύρω στα 1700. Ο παθών λεγόταν Chevalier de Mere και ήταν γνωστός του γνωστού Pascal, στον οποίο και είχε γνωστοποιήσει το πρόβλημα. Αυτός το έλυσε και ξεκίνησε να αλληλογραφεί πάνω σε αυτό και άλλα παρόμοια προβλήματα με το Fermat, βάζοντας τις βάσεις για τη θεωρία πιθανοτήτων…

Facebook

Twitter

Linkedin

Οι περισσότεροι θα έχετε ακούσει για τις αμοιβάδες – μονοκύτταροι οργανισμοί που έχουν την τεράστια ατυχία να αναπαράγονται με διχοτόμηση… Υπάρχει που λέτε μια ράτσα αμοιβάδες που έχουν 3/4 πιθανότητα να διχοτομηθούν και να δώσουν δυο νέες αμοιβάδες και 1/4 να φύγουν απ’ το μάταιο τούτο κόσμο χωρίς να διχοτομηθούν…. Για τις αμοιβάδες που προκύπτουν απ’ τη διχοτόμηση ισχύει το ίδιο. Ο Χαϊλάντερ βρήκε μια τέτοια αμοιβάδα…. Ποια είναι η πιθανότητα το οικογενειακό δέντρο αυτής της αμοιβάδας να συνεχίσει επ’ άπειρον;

(να υπάρχουν δηλαδή ανά πάσα στιγμή κάποιοι απόγονοι της αρχικής αμοιβάδας που θα κάνουν παρέα στο Χαϊλάντερ)

Facebook

Twitter

Linkedin

Ο Άγγελος, ο Τάσος, η Ειρήνη, η Αγλαΐα, ο Μπάμπης και η Νικολέτα είναι φίλοι από παιδιά. Επειδή η Νικολέτα παντρεύεται αποφασίζουν οι υπόλοιποι να της πάρουν δώρο από μια χρυσή λίρα (διαχρονική αξία). Ο Μπάμπης έχει ήδη μία από παλιά. Πάει λοιπόν σε ένα χρυσοχόο η Αγλαΐα και αγοράζει άλλες τέσσερις…. Μαζεύονται η πεντάδα (χωρίς τη Νικολέτα) να τις δουν και χτυπάει το τηλέφωνο. Είναι ο χρυσοχόος και τους λέει ότι έκανε ένα λάθος και μία από αυτές που τους πούλησε δεν είναι γνήσια (μπορούν να την καταλάβουν επειδή έχει διαφορετικό βάρος). Πως μπορούν να καταλάβουν με δύο μόνο ζυγίσεις με μια “κλασική” ζυγαριά πια είναι η σκάρτη για να την επιστρέψουν;

Έχουν στη διάθεσή τους εκτός απ’ τις τέσσερις που αγόρασαν και τη μία του Μπάμπη που είναι σίγουρα γνήσια.

Facebook

Twitter

Linkedin

Στην ταβέρνα της Γιαννούλας (λίγο πάνω απ’ την εκκλησία του Αγίου Δημητρίου) κάθονται τρεις παρέες και τα πίνουνε… Πως τυχαίνει μια στιγμή και παραγγέλνουν ταυτόχρονα από 8 λίτρα κρασί η κάθε μία.

Πάει λοιπόν στην κουζίνα η κυρά Γιαννούλα αλλά διαπιστώνει ότι τα μόνα καθαρά κανάτια που έχει είναι ένα 24 λίτρων γεμάτο με κρασί και τρία άδεια – ένα 13, ένα 11 και ένα 5 λίτρων.

Πως θα καταφέρει να σερβίρει και τις τρεις παρέες χρησιμοποιώντας μόνο αυτά τα τέσσερα κανάτια;

Facebook

Twitter

Linkedin

Ο μικρός Θοδωράκης πάει στο μπακάλικο της γειτονιάς με τους φίλους του (το Νίκο, το Βάιο και το Γιάννη) για να πάρουν σακουλάκια Yu-Gi-Oh… Ο κυρ Ανέστης όμως έχει κεφάκια σήμερα και τους προτείνει το εξής παιχνίδι…

• Παίρνει τυχαία 12 σακουλάκια τα οποία είναι είτε monster-card bags είτε trap-card bags.
• Παίρνει τέσσερις σακούλες και βάζει στην κάθε μία από τρία σακουλάκια.
• Τους πληροφορεί ότι κάθε σακούλα περιέχει διαφορετικό αριθμό monster-card bags από τις υπόλοιπες.
• Έπειτα φτιάχνει τέσσερις ετικέτες που η κάθε μία δείχνει το περιεχόμενο μιας σακούλας.
• Βάζει σε κάθε σακούλα μια ετικέτα και τους πληροφορεί ότι καμμιά σακούλα δεν έχει τη σωστή ετικέτα.
• Δίνει μια σακούλα στον καθένα.

Το παιχνίδι είναι ως εξής, τραβάει ο καθένας 2 σακουλάκια απ’ τη σακούλα του και αν μπορέσει μετά να μαντέψει τι είδος είναι το τρίτο σακουλάκι παίρνει αυτό που μάντεψε για δώρο. Όταν κάποιος μαντεύει οι άλλοι δεν ακούνε τι μάντεψε, αλλά τους λέει ο κυρ Ανέστης αν μάντεψε σωστά ή όχι.

Τραβά πρώτα ο Νίκος 2 monster-card bags, κοιτά την ετικέτα και λέει με 100% σιγουριά το τρίτο…
Τραβά μετά ο Γιάννης 1 monster-card και 1 trap-card, κοιτά την ετικέτα και λέει με 100% σιγουριά το τρίτο…
Τραβά ο Βάιος 2 trap-card bags, προβληματίζεται… δε βγάζει άκρη… μαντεύει στην τύχη και το πετυχαίνει.
Έρχεται η σειρά του Θοδωράκη ο οποίος δηλώνει ότι ξέρει ήδη ακριβώς τι περιέχει η σακούλα του…

Πως το κατάλαβε και τι περιείχε τελικά η κάθε σακούλα;

-Μια άλλη “παραλλαγή” σου δίνει τρία κουτιά που έχουν το ένα 2 άσπρες, το άλλο 2 μαύρες και το τρίτο 1 άσπρη / 1 μαύρη μπάλα και πάλι έχουν όλα λάθος ετικέτα. Εσύ πρέπει παίρνοντας μια μπάλα από ένα από αυτά να βρεις τι έχει το κάθε κουτί….

Facebook

Twitter

Linkedin